Moving average technique forecasting

Moving Average: Apa itu dan Cara Menghitungnya Tonton video atau baca artikel di bawah ini: Rata-rata bergerak adalah teknik untuk mendapatkan gambaran keseluruhan tentang tren dalam kumpulan data, rata-rata dari setiap subset angka. Rata-rata bergerak sangat berguna untuk meramalkan tren jangka panjang. Anda bisa menghitungnya untuk jangka waktu tertentu. Misalnya, jika Anda memiliki data penjualan selama dua puluh tahun, Anda dapat menghitung rata-rata pergerakan lima tahun, rata-rata pergerakan empat tahun, rata-rata pergerakan tiga tahun dan sebagainya. Analis pasar saham akan sering menggunakan rata-rata pergerakan 50 atau 200 hari untuk membantu mereka melihat tren di pasar saham dan (semoga) meramalkan posisi saham. Rata-rata mewakili nilai 8220middling8221 dari serangkaian angka. Rata-rata bergerak sama persis, namun rata-rata dihitung beberapa kali untuk beberapa himpunan bagian data. Misalnya, jika Anda menginginkan rata-rata pergerakan dua tahun untuk kumpulan data dari tahun 2000, 2001, 2002 dan 2003, Anda akan menemukan rata-rata untuk subset 20002001, 20012002 dan 20022003. Rata-rata pergerakan biasanya diplot dan paling baik divisualisasikan. Menghitung Contoh Rata-rata Bergerak 5 Tahun Contoh Soal: Hitunglah rata-rata pergerakan lima tahun dari kumpulan data berikut: (4M 6M 5M 8M 9M) ​​5 6.4M Penjualan rata-rata untuk subset kedua selama lima tahun (2004 8211 2008). Yang berpusat di sekitar tahun 2006, adalah 6.6M: (6M 5M 8M 9M 5M) 5 6.6M Penjualan rata-rata untuk subset ketiga selama lima tahun (2005 8211 2009). Berpusat di sekitar tahun 2007, adalah 6.6M: (5M 8M 9M 5M 4M) 5 6.2M Lanjutkan menghitung setiap rata-rata lima tahun, sampai Anda mencapai akhir himpunan (2009-2013). Ini memberi Anda serangkaian poin (rata-rata) yang dapat Anda gunakan untuk merencanakan grafik moving averages. Tabel Excel berikut menunjukkan rata-rata bergerak yang dihitung untuk 2003-2012 bersamaan dengan kumpulan data yang tersebar: Tonton video atau baca langkah-langkah di bawah ini: Excel memiliki add-in yang kuat, Data Analysis Toolpak (cara memuat Data Analysis Toolpak) yang memberi Anda banyak pilihan tambahan, termasuk fungsi moving average otomatis. Fungsi ini tidak hanya menghitung moving average untuk Anda, tapi juga grafik data asli pada saat bersamaan. Menghemat banyak penekanan tombol. Excel 2013: Langkah Langkah 1: Klik tab 8220Data8221 dan kemudian klik 8220Data Analysis.8221 Langkah 2: Klik 8220Moving average8221 dan kemudian klik 8220OK.8221 Langkah 3: Klik kotak 8220Input Range8221 dan kemudian pilih data Anda. Jika Anda menyertakan tajuk kolom, pastikan Anda mencentang Label di kotak Row pertama. Langkah 4: Ketik interval ke dalam kotak. Interval adalah berapa banyak poin sebelumnya yang ingin Anda gunakan Excel untuk menghitung rata-rata bergerak. Sebagai contoh, 822058221 akan menggunakan 5 titik data sebelumnya untuk menghitung rata-rata untuk setiap titik berikutnya. Semakin rendah jeda, semakin mendekati rata-rata pergerakan Anda ke kumpulan data asli Anda. Langkah 5: Klik di kotak 8220Output Range8221 dan pilih area pada lembar kerja yang Anda inginkan hasilnya muncul. Atau, klik tombol radio 8220New worksheet8221. Langkah 6: Centang kotak 8220Chart Output8221 jika Anda ingin melihat diagram kumpulan data Anda (jika Anda lupa melakukan ini, Anda dapat selalu kembali dan menambahkannya atau memilih grafik dari tab 8220Insert8221.8221 Langkah 7: Tekan 8220OK .8221 Excel akan mengembalikan hasil di area yang Anda tentukan di Langkah 6. Tonton video, atau baca langkah-langkah di bawah ini: Contoh masalah: Hitung moving average tiga tahun di Excel untuk data penjualan berikut: 2003 (33M), 2004 (22M), 2005 (36M), 2006 (34M), 2007 (43M), 2008 (39M), 2009 (41M), 2010 (36M), 2011 (45M), 2012 (56 juta), 2013 (64 juta). 1: Ketik data Anda menjadi dua kolom di Excel Kolom pertama harus memiliki kolom tahun dan kolom kedua dari data kuantitatif (dalam contoh ini masalah, angka penjualan). Pastikan tidak ada baris kosong dalam data sel Anda. : Hitunglah rata-rata tiga tahun pertama (2003-2005) untuk data. Untuk contoh ini, ketik 8220 (B2B3B4) 38221 ke dalam sel D3 Menghitung rata-rata pertama Langkah 3: Tarik kotak di sudut kanan bawah d Miliki untuk memindahkan formula ke semua sel di kolom. Ini menghitung rata-rata untuk tahun-tahun berikutnya (misalnya 2004-2006, 2005-2007). Menyeret formula. Langkah 4: (Opsional) Buat grafik. Pilih semua data di lembar kerja. Klik tab 8220Insert8221, lalu klik 8220Scatter, 8221 lalu klik 8220Scatter dengan garis dan spidol yang halus.8221 Grafik rata-rata bergerak Anda akan muncul di lembar kerja. Lihat saluran YouTube kami untuk mendapatkan lebih banyak statistik bantuan dan tip Moving Average: Apa itu dan Cara Menghitungnya terakhir diubah: 8 Januari 2016 oleh Andale 22 pemikiran tentang ldquo Moving Average: Apa itu dan Cara Menghitungnya rdquo Ini adalah Sempurna dan sederhana untuk berasimilasi. Terima kasih untuk pekerjaan ini sangat jelas dan informatif. Pertanyaan: Bagaimana seseorang menghitung rata-rata pergerakan 4 tahun Tahun berapa pusat rata-rata bergerak 4 tahun di atasnya akan berpusat pada akhir tahun kedua (yaitu 31 Desember). Dapatkah saya menggunakan penghasilan rata-rata untuk meramalkan penghasilan masa depan siapa tahu tentang berpusat berarti tolong beritahu saya jika ada yang tahu. Ini berarti kita harus mempertimbangkan 5 tahun untuk mendapatkan nilai rata-rata di pusat. Lalu bagaimana dengan sisa tahun jika kita ingin mendapatkan rata-rata tahun 20118230 karena kita tidak memiliki nilai lebih lanjut setelah 2012, lalu bagaimana kita menghitungnya? Tidak ada info lagi, tidak mungkin untuk menghitung MA 5 tahun untuk 2011. Anda bisa mendapatkan rata-rata pergerakan dua tahun sekalipun. Hai, terima kasih atas videonya Namun, satu hal tidak jelas. Bagaimana melakukan ramalan untuk bulan-bulan mendatang Video menunjukkan perkiraan untuk bulan-bulan dimana data sudah tersedia. Hai, Raw, I8217m sedang mengembangkan artikel untuk memasukkan peramalan. Prosesnya sedikit lebih rumit daripada menggunakan data masa lalu sekalipun. Lihatlah artikel Duke University ini, yang menjelaskannya secara mendalam. Salam, Stephanie terima kasih untuk penjelasan yang jelas. Hai Tidak dapat menemukan tautan ke artikel Universitas Duke yang disarankan. Permintaan untuk memposting link againFORECASTING Peramalan dapat secara luas dianggap sebagai metode atau teknik untuk memperkirakan banyak aspek masa depan bisnis atau operasi lainnya. Ada banyak teknik yang bisa digunakan untuk mencapai tujuan peramalan. Misalnya, perusahaan ritel yang telah menjalankan bisnis selama 25 tahun dapat memperkirakan volume penjualannya di tahun yang akan datang berdasarkan pengalamannya selama periode 25 tahun seperti teknik peramalan yang mendasari perkiraan masa depan pada data sebelumnya. Sementara istilah x0022forecastingx0022 mungkin tampak agak teknis, perencanaan untuk masa depan adalah aspek penting dalam mengelola setiap organisasi, bisnis, nirlaba, atau lainnya. Kenyataannya, keberhasilan jangka panjang dari setiap organisasi terkait erat dengan seberapa baik manajemen organisasi dapat meramalkan masa depannya dan untuk mengembangkan strategi yang tepat untuk menghadapi kemungkinan skenario di masa depan. Intuisi, penilaian yang baik, dan kesadaran akan seberapa baik kinerja ekonomi dapat memberi manajer sebuah gagasan kasar (atau x0022feelingx0022) tentang apa yang mungkin terjadi di masa depan. Meskipun demikian, tidak mudah untuk mengubah perasaan tentang masa depan menjadi jumlah yang tepat dan berguna, seperti volume penjualan tahun depan atau biaya bahan baku per unit output. Metode peramalan dapat membantu memperkirakan banyak aspek masa depan dari operasi bisnis. Misalkan seorang ahli perkiraan telah diminta untuk memberikan perkiraan volume penjualan untuk produk tertentu untuk empat kuartal berikutnya. Orang dapat dengan mudah melihat bahwa sejumlah keputusan lain akan terpengaruh oleh perkiraan atau perkiraan volume penjualan yang diberikan oleh peramal. Jelas, jadwal produksi, rencana pembelian bahan baku, kebijakan mengenai persediaan, dan kuota penjualan akan terpengaruh oleh perkiraan tersebut. Akibatnya, prakiraan atau perkiraan yang buruk dapat menyebabkan perencanaan yang buruk dan dengan demikian mengakibatkan kenaikan biaya untuk bisnis. Bagaimana seharusnya seseorang mempersiapkan perkiraan volume penjualan kuartalan Satu pasti ingin meninjau kembali data penjualan aktual untuk produk yang bersangkutan untuk periode yang lalu. Misalkan peramal memiliki akses ke data penjualan aktual untuk setiap kuartal selama periode 25 tahun perusahaan tersebut telah menjalankan bisnis. Dengan menggunakan data historis ini, peramal dapat mengidentifikasi tingkat penjualan umum. Dia juga bisa menentukan apakah ada pola atau tren, seperti kenaikan atau penurunan volume penjualan dari waktu ke waktu. Tinjauan lebih lanjut terhadap data dapat mengungkapkan beberapa jenis pola musiman, seperti penjualan puncak yang terjadi sebelum liburan. Dengan demikian dengan meninjau data historis dari waktu ke waktu, peramal seringkali dapat mengembangkan pemahaman yang baik tentang pola penjualan sebelumnya. Memahami pola seperti itu seringkali dapat menyebabkan prakiraan penjualan produk masa depan yang lebih baik. Selain itu, jika peramal mampu mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi penjualan, data historis mengenai faktor-faktor ini (atau variabel) juga dapat digunakan untuk menghasilkan prakiraan volume penjualan di masa depan. Semua metode peramalan dapat dibagi menjadi dua kategori besar: kualitatif dan kuantitatif. Banyak teknik peramalan menggunakan data masa lalu atau historis dalam bentuk deret waktu. Sebuah deret waktu hanyalah seperangkat pengamatan yang diukur pada poin berturut-turut dalam waktu atau selama periode waktu berikutnya. Prakiraan pada dasarnya memberikan nilai masa depan dari seri waktu pada variabel tertentu seperti volume penjualan. Pembagian metode peramalan menjadi kategori kualitatif dan kuantitatif didasarkan pada tersedianya data deret waktu historis. Teknik peramalan kualitatif umumnya menggunakan penilaian ahli di bidang yang tepat untuk menghasilkan prakiraan. Keuntungan utama dari prosedur ini adalah penerapannya dalam situasi di mana data historis tidak tersedia. Selain itu, walaupun data historis tersedia, perubahan signifikan dalam kondisi lingkungan yang mempengaruhi deret waktu yang relevan dapat membuat penggunaan data masa lalu tidak relevan dan dipertanyakan dalam meramalkan nilai masa depan dari seri waktu. Pertimbangkan, misalnya, data historis tentang penjualan bensin tersedia. Jika pemerintah kemudian menerapkan program penjatahan bensin, mengubah cara bensin dijual, seseorang harus mempertanyakan validitas perkiraan penjualan bensin berdasarkan data masa lalu. Metode peramalan kualitatif menawarkan cara untuk menghasilkan perkiraan dalam kasus tersebut. Tiga metode peramalan kualitatif penting adalah: teknik Delphi, penulisan skenario, dan pendekatan subjek. TEKNIK DELPHI Dalam teknik Delphi, sebuah usaha dilakukan untuk mengembangkan prakiraan melalui konsensus x0022group. x0022 Biasanya, panel ahli diminta untuk menanggapi serangkaian kuesioner. Para ahli, yang secara fisik terpisah dari dan tidak dikenal satu sama lain, diminta untuk menanggapi kuesioner awal (satu set pertanyaan). Kemudian, kuesioner kedua disiapkan dengan memasukkan informasi dan opini dari keseluruhan kelompok. Setiap ahli diminta untuk mempertimbangkan kembali dan merevisi respons awal pertanyaannya. Proses ini dilanjutkan sampai beberapa tingkat konsensus di antara para ahli tercapai. Perlu dicatat bahwa tujuan teknik Delphi adalah tidak menghasilkan satu jawaban pun pada akhirnya. Sebagai gantinya, ia mencoba untuk menghasilkan penyebaran pendapat yang relatif sempit, di mana pendapat sebagian besar ahli berbohong. SKENARIO MENULIS Dengan pendekatan ini, peramal dimulai dengan berbagai asumsi yang berbeda. Untuk setiap rangkaian asumsi, skenario kemungkinan hasil bisnis dipetakan. Dengan demikian, peramal akan mampu menghasilkan banyak skenario masa depan yang berbeda (sesuai dengan berbagai asumsi yang berbeda). Pembuat keputusan atau pelaku bisnis disajikan dengan skenario yang berbeda, dan harus menentukan skenario mana yang paling mungkin untuk dipastikan. PENDEKATAN SUBJEKTIF. Pendekatan subjektif memungkinkan individu yang berpartisipasi dalam keputusan peramalan untuk mencapai perkiraan berdasarkan perasaan subjektif dan gagasan mereka. Pendekatan ini didasarkan pada pemikiran bahwa pikiran manusia bisa sampai pada keputusan berdasarkan faktor-faktor yang seringkali sangat sulit untuk dihitung. X0022Brainstorming sessionsx0022 sering digunakan sebagai cara untuk mengembangkan ide baru atau untuk memecahkan masalah yang kompleks. Dalam sesi yang diatur secara longgar, para peserta merasa bebas dari tekanan teman sebaya dan, yang lebih penting, dapat mengekspresikan pandangan dan gagasan mereka tanpa takut dikritik. Banyak perusahaan di Amerika Serikat sudah mulai semakin menggunakan pendekatan subjektif. METODE PERAMALAN KUANTITATIF Metode peramalan kuantitatif digunakan saat data historis mengenai variabel minat tersedia. Metode ini didasarkan pada analisis data historis mengenai deret waktu dari variabel minat tertentu dan kemungkinan deret waktu terkait lainnya. Ada dua kategori utama metode peramalan kuantitatif. Jenis pertama menggunakan tren masa lalu dari variabel tertentu untuk menentukan perkiraan variabel masa depan. Karena kategori metode peramalan ini menggunakan deret waktu pada data terakhir dari variabel yang sedang diprediksi, teknik ini disebut metode time series. Kategori kedua teknik peramalan kuantitatif juga menggunakan data historis. Namun, dalam meramalkan nilai variabel masa depan, peramal meneliti hubungan sebab-akibat variabel tersebut dengan variabel lain yang relevan seperti tingkat kepercayaan konsumen, perubahan pendapatan konsumen sekali pakai, tingkat bunga di mana konsumen dapat membiayai pengeluaran mereka. Melalui pinjaman, dan keadaan ekonomi yang ditunjukkan oleh variabel-variabel seperti tingkat pengangguran. Dengan demikian, kategori teknik peramalan ini menggunakan deret waktu lalu pada banyak variabel yang relevan untuk menghasilkan perkiraan variabel minat. Teknik peramalan yang termasuk dalam kategori ini disebut metode kausal, karena dasar peramalan tersebut adalah hubungan sebab-akibat antara variabel yang diperkirakan dan deret waktu lainnya yang dipilih untuk membantu menghasilkan perkiraan. TIME SERIES METODE PERAMALAN. Sebelum membahas metode time series, sangat membantu untuk memahami perilaku deret waktu secara umum. Seri waktu terdiri dari empat komponen terpisah: komponen tren, komponen siklis, komponen musiman, dan komponen tidak beraturan. Keempat komponen ini dipandang memberikan nilai spesifik untuk deret saat digabungkan. Dalam deret waktu, pengukuran dilakukan pada titik-titik berturut-turut atau selama periode berturut-turut. Pengukuran dapat dilakukan setiap jam, hari, minggu, bulan, atau tahun, atau pada interval reguler lainnya (atau tidak teratur). Sementara kebanyakan data deret umumnya menampilkan fluktuasi acak, deret waktu mungkin masih menunjukkan pergeseran bertahap ke nilai yang relatif lebih tinggi atau lebih rendah dalam periode yang panjang. Pergeseran gradual deret waktu sering disebut oleh peramal profesional sebagai tren dalam deret waktu. Tren muncul karena satu atau lebih faktor jangka panjang, seperti perubahan ukuran populasi, perubahan karakteristik demografi populasi, dan perubahan selera dan preferensi konsumen. Misalnya, produsen mobil di Amerika Serikat mungkin melihat ada variasi besar dalam penjualan mobil dari satu bulan ke bulan berikutnya. Tapi, dalam meninjau penjualan mobil selama 15 sampai 20 tahun terakhir, produsen mobil mungkin akan mengalami peningkatan volume penjualan tahunan secara bertahap. Dalam hal ini, tren penjualan mobil meningkat dari waktu ke waktu. Dalam contoh lain, trennya mungkin akan menurun seiring berjalannya waktu. Peramal profesional sering menggambarkan tren yang meningkat dengan garis lurus miring ke atas dan tren menurun dengan garis lurus miring ke bawah. Dengan menggunakan garis lurus untuk mewakili sebuah tren, bagaimanapun, hanyalah penyederhanaan sederhana dalam banyak situasi, tren nonlinear mungkin lebih tepat mewakili tren sebenarnya dalam deret waktu. Meskipun deret waktu mungkin sering menunjukkan tren dalam jangka panjang, mungkin juga akan menampilkan urutan titik balik yang berada di atas dan di bawah garis tren. Urutan berulang dari titik-titik di atas dan di bawah garis tren yang bertahan lebih dari satu tahun dianggap merupakan komponen siklus dari deret waktu, yaitu pengamatan ini dalam rangkaian waktu menyimpang dari tren karena fluktuasi siklik (fluktuasi yang berulang pada interval Lebih dari satu tahun). Rangkaian waktu output agregat dalam ekonomi (disebut produk domestik bruto riil) memberikan contoh bagus dari seri waktu yang menampilkan perilaku siklis. Sementara garis tren untuk produk domestik bruto (PDB) miring ke atas, pertumbuhan output menampilkan perilaku siklis di sekitar garis tren. Perilaku siklus PDB ini telah dijuluki siklus bisnis oleh para ekonom. Komponen musiman mirip dengan komponen siklis karena keduanya mengacu pada beberapa fluktuasi reguler dalam deret waktu. Ada satu perbedaan utama. Sementara komponen siklus dari deret waktu diidentifikasi dengan menganalisis pergerakan multiyears dalam data historis, komponen musiman menangkap pola variabilitas reguler dalam deret waktu dalam periode satu tahun. Banyak variabel ekonomi menampilkan pola musiman. Misalnya, produsen kolam renang mengalami penjualan rendah pada musim gugur dan musim dingin, namun mereka menyaksikan penjualan puncak kolam renang selama bulan-bulan musim semi dan musim panas. Produsen peralatan pemindahan salju, di sisi lain, mengalami pola penjualan tahunan yang berlawanan. Komponen dari deret waktu yang menangkap variabilitas dalam data akibat fluktuasi musiman disebut komponen musiman. Komponen tidak teratur dari deret waktunya mewakili residu kiri dalam pengamatan deret waktu setelah efek karena komponen tren, siklis, dan musiman diekstraksi. Komponen tren, siklis, dan musiman dianggap memperhitungkan variasi sistematis dalam deret waktu. Komponen yang tidak beraturan ini menyumbang variabilitas acak dalam deret waktu. Variasi acak dalam deret waktu, pada gilirannya, disebabkan oleh faktor jangka pendek, tidak diantisipasi dan tidak berulang yang mempengaruhi deret waktu. Komponen tak beraturan dari rangkaian waktu, secara alami, tidak dapat diprediksi sebelumnya. PERINGATAN WAKTU SERIES MENGGUNAKAN METODE SMOOTHING. Metode penghalusan sesuai bila deret waktu tidak menampilkan efek signifikan dari komponen tren, siklis, atau musiman (sering disebut deret waktu yang stabil). Dalam kasus seperti itu, tujuannya adalah untuk memperlancar komponen tidak teratur dari deret waktu dengan menggunakan proses rata-rata. Setelah deret waktu dihaluskan, digunakan untuk menghasilkan prakiraan. Metode rata-rata bergerak mungkin adalah teknik pemulusan yang paling banyak digunakan. Untuk memperlancar deret waktu, metode ini menggunakan rata-rata sejumlah titik data atau periode yang berdampingan. Proses rata-rata ini menggunakan pengamatan yang tumpang tindih untuk menghasilkan rata-rata. Misalkan peramal ingin menghasilkan moving average tiga periode. Peramal akan melakukan tiga pengamatan pertama dari deret waktu dan menghitung rata-rata. Kemudian, peramal akan menurunkan pengamatan pertama dan menghitung rata-rata dari tiga observasi berikutnya. Proses ini akan berlanjut sampai rata-rata tiga periode dihitung berdasarkan data yang tersedia dari keseluruhan deret waktu. Istilah x0022movingx0022 mengacu pada rata-rata cara dihitung. Peramal bergerak naik atau turun deret waktu untuk memilih pengamatan untuk menghitung rata-rata jumlah pengamatan tetap. Dalam contoh tiga periode, metode rata-rata bergerak akan menggunakan rata-rata tiga pengamatan data terbaru dalam deret waktu sebagai perkiraan untuk periode berikutnya. Nilai perkiraan untuk periode berikutnya, bersamaan dengan dua pengamatan terakhir dari deret waktu historis, akan menghasilkan rata-rata yang dapat digunakan sebagai perkiraan untuk periode kedua di masa depan. Perhitungan moving average tiga periode dapat diilustrasikan sebagai berikut. Misalkan peramal ingin meramalkan volume penjualan mobil buatan Amerika di Amerika Serikat untuk tahun depan. Penjualan mobil buatan Amerika di Amerika Serikat selama tiga tahun sebelumnya adalah: 1,3 juta, 900.000, dan 1,1 juta (pengamatan terbaru dilaporkan pertama kali). Rata-rata pergerakan tiga periode dalam kasus ini adalah 1,1 juta mobil (yaitu: (1.3 0,90 1.1) 3 1.1). Berdasarkan rata-rata pergerakan tiga periode, perkiraan tersebut dapat memprediksi bahwa 1,1 juta mobil buatan Amerika kemungkinan besar akan dijual di Amerika Serikat pada tahun berikutnya. Dalam menghitung rata-rata bergerak untuk menghasilkan prakiraan, peramal mungkin bereksperimen dengan rata-rata bergerak panjang yang berbeda. Peramal akan memilih panjang yang menghasilkan akurasi tertinggi untuk prakiraan yang dihasilkan. X0022 Adalah penting bahwa prakiraan yang dihasilkan tidak terlalu jauh dari hasil masa depan yang sebenarnya. Untuk memeriksa keakuratan perkiraan yang dihasilkan, peramal umumnya merancang ukuran kesalahan peramalan (yaitu, perbedaan antara nilai perkiraan untuk periode dan nilai sebenarnya dari variabel minat). Misalkan volume penjualan eceran untuk mobil buatan Amerika di Amerika Serikat diperkirakan 1,1 juta mobil untuk satu tahun tertentu, namun hanya jutaan mobil yang terjual pada tahun itu. Kesalahan perkiraan dalam kasus ini adalah sama dengan 100.000 mobil. Dengan kata lain, peramal tersebut melebih-lebihkan volume penjualan untuk tahun ini sebesar 100.000. Tentu saja, kesalahan perkiraan terkadang akan positif, dan pada saat lain menjadi negatif. Jadi, dengan mengambil rata-rata kesalahan perkiraan yang sederhana dari waktu ke waktu tidak akan menangkap besarnya kesalahan perkiraan kesalahan besar yang besar mungkin hanya membatalkan kesalahan negatif yang besar, memberikan kesan yang menyesatkan tentang keakuratan perkiraan yang dihasilkan. Akibatnya, peramal biasanya menggunakan kesalahan kuadrat rata-rata untuk mengukur kesalahan perkiraan. Kesalahan kuadrat rata-rata, atau MSE, adalah rata-rata dari jumlah kesalahan peramalan kuadrat. Langkah ini, dengan mengambil kuadrat dari kesalahan peramalan, menghilangkan kemungkinan kesalahan negatif dan positif yang dibatalkan. Dalam memilih panjang rata-rata bergerak, peramal dapat menggunakan ukuran MSE untuk menentukan jumlah nilai yang harus disertakan dalam menghitung rata-rata bergerak. Eksperimen peramal dengan panjang yang berbeda untuk menghasilkan rata-rata bergerak dan kemudian menghitung kesalahan perkiraan (dan kesalahan kuadrat rata-rata yang terkait) untuk setiap panjang yang digunakan dalam menghitung rata-rata bergerak. Kemudian, peramal dapat memilih panjang yang meminimalkan kesalahan kuadrat rata-rata dari perkiraan yang dihasilkan. Rata-rata pergerakan tertimbang adalah varian rata-rata bergerak. Dalam metode rata-rata bergerak, setiap pengamatan data mendapat bobot yang sama. Dalam metode rata-rata bergerak tertimbang, bobot yang berbeda ditugaskan untuk pengamatan pada data yang digunakan dalam menghitung rata-rata bergerak. Misalkan, sekali lagi, peramal ingin menghasilkan rata-rata bergerak tiga periode. Dengan metode rata-rata bergerak tertimbang, ketiga titik data akan menerima bobot yang berbeda sebelum dihitung rata-rata. Umumnya, pengamatan terbaru menerima bobot maksimum, dengan bobot yang ditetapkan menurun untuk nilai data yang lebih tua. Perhitungan rata-rata pergerakan tertimbang tiga periode dapat digambarkan sebagai berikut. Misalkan, sekali lagi, peramal ingin meramalkan volume penjualan mobil buatan Amerika di Amerika Serikat untuk tahun depan. Penjualan mobil buatan Amerika untuk Amerika Serikat selama tiga tahun sebelumnya adalah: 1,3 juta, 900.000, dan 1,1 juta (pengamatan terbaru dilaporkan pertama kali). Satu perkiraan rata-rata pergerakan tiga periode tertimbang dalam contoh ini bisa sama dengan 1,133 juta mobil (yaitu, 1 (36) x (1,3) (26) x (0,90) (16) x (1.1) 3 1.133). Berdasarkan rata-rata pergerakan tertimbang tiga periode, perkiraan tersebut dapat memprediksi bahwa 1.133 juta mobil buatan Amerika kemungkinan besar akan dijual di Amerika Serikat pada tahun depan. Keakuratan perkiraan rata-rata pergerakan tertimbang ditentukan dengan cara yang serupa dengan rata-rata bergerak sederhana. Eksponensial smoothing agak lebih sulit secara matematis. Intinya, bagaimanapun, eksponensial smoothing juga menggunakan konsep rata-rata tertimbang dalam bentuk rata-rata tertimbang dari semua pengamatan terakhir, seperti yang terdapat dalam rangkaian waktu yang relevan untuk menghasilkan perkiraan untuk periode berikutnya. Istilah x0022exponential smoothingx0022 berasal dari fakta bahwa metode ini menggunakan skema pembobotan untuk nilai historis data yang bersifat eksponensial. Dalam istilah biasa, skema pembobotan eksponensial memberikan bobot maksimum pada pengamatan terbaru dan bobotnya menurun secara sistematis karena observasi yang lebih tua dan lebih tua disertakan. Keakuratan prakiraan menggunakan smoothing eksponensial ditentukan dengan cara yang sama dengan metode moving averages. WAKTU SERI PERAMALAN MENGGUNAKAN PROYEKSI TREND. Metode ini menggunakan tren jangka panjang yang mendasari serangkaian data waktu untuk meramalkan nilai masa depannya. Misalkan peramal memiliki data penjualan mobil buatan Amerika di Amerika Serikat selama 25 tahun terakhir. Data deret waktu pada penjualan mobil A. S. dapat diplot dan diperiksa secara visual. Kemungkinan besar, rangkaian waktu penjualan otomatis akan menunjukkan pertumbuhan volume penjualan secara bertahap, meski terjadi pergerakan x0022upx0022 dan x0022downx0022 dari tahun ke tahun. Trennya mungkin linear (didekati dengan garis lurus) atau nonlinier (didekati dengan kurva atau garis nonlinear). Paling sering, peramal peramal mengasumsikan tren linier2014 tentu saja, jika tren linier diasumsikan ketika, pada kenyataannya, tren nonlinier hadir, keliru ini dapat menyebabkan perkiraan yang sangat tidak akurat. Asumsikan bahwa deret waktu penjualan mobil buatan Amerika sebenarnya linier dan karenanya bisa ditunjukkan dengan garis lurus. Teknik matematika digunakan untuk menemukan garis lurus yang paling akurat mewakili deret waktu penjualan mobil. Baris ini menghubungkan penjualan dengan poin yang berbeda dari waktu ke waktu. Jika selanjutnya kita asumsikan bahwa tren masa lalu akan berlanjut di masa depan, nilai masa depan dari deret waktu (prakiraan) dapat disimpulkan dari garis lurus berdasarkan data masa lalu. Kita harus ingat bahwa prakiraan berdasarkan metode ini juga harus dinilai berdasarkan ukuran kesalahan perkiraan. Seseorang dapat terus berasumsi bahwa peramal menggunakan kesalahan kotak rata-rata yang dibahas sebelumnya. PERINGATAN WAKTU SERIES MENGGUNAKAN KOMPONEN TREND DAN MUSIM. Metode ini merupakan varian dari metode proyeksi tren, memanfaatkan komponen musiman dari deret waktu disamping komponen tren. Metode ini menghilangkan efek musiman atau komponen musiman dari deret waktu. Langkah ini sering disebut sebagai de-seasonalizing deret waktu. Setelah serangkaian waktu telah de-musiman itu hanya akan memiliki komponen tren. Metode proyeksi tren kemudian dapat digunakan untuk mengidentifikasi tren garis lurus yang mewakili data deret waktu dengan baik. Kemudian, dengan menggunakan garis tren ini, prakiraan untuk periode mendatang akan dihasilkan. Langkah terakhir dengan metode ini adalah menggabungkan komponen musiman dari deret waktu (menggunakan apa yang dikenal sebagai indeks musiman) untuk menyesuaikan perkiraan berdasarkan tren saja. Dengan cara ini, prakiraan yang dihasilkan terdiri dari komponen tren dan musiman. Kita biasanya memperkirakan perkiraan ini lebih akurat daripada yang murni didasarkan pada proyeksi tren. METODE PENYEBAB PERAMALAN. Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, metode kausal menggunakan hubungan sebab-akibat antara variabel yang nilai masa depannya diprediksi dan variabel atau faktor terkait lainnya. Metode kausal yang dikenal luas disebut analisis regresi, teknik statistik yang digunakan untuk mengembangkan model matematis yang menunjukkan bagaimana sekumpulan variabel saling terkait. Hubungan matematis ini bisa digunakan untuk menghasilkan prakiraan. Dalam terminologi yang digunakan dalam konteks analisis regresi, variabel yang sedang diprediksi disebut variabel dependen atau respon. Variabel atau variabel yang membantu meramalkan nilai variabel dependen disebut variabel independen atau prediktor. Analisis regresi yang menggunakan satu variabel dependen dan satu variabel independen dan mendekati hubungan antara kedua variabel tersebut dengan garis lurus disebut regresi linier sederhana. Analisis regresi yang menggunakan dua atau lebih variabel independen untuk meramalkan nilai variabel dependen disebut analisis regresi berganda. Di bawah ini, teknik peramalan dengan menggunakan analisis regresi untuk kasus regresi linier sederhana diperkenalkan secara singkat. Misalkan peramal memiliki data penjualan mobil buatan Amerika di Amerika Serikat selama 25 tahun terakhir. Peramal juga mengidentifikasi bahwa penjualan mobil terkait dengan pendapatan individual disposible individu (kira-kira, pendapatan setelah pajak penghasilan dibayar, disesuaikan dengan tingkat inflasi). Peramal juga telah menyediakan deret waktu (selama 25 tahun terakhir) mengenai pendapatan disposable sebenarnya. Data deret waktu pada penjualan mobil A. S. dapat diplot terhadap data deret waktu pada pendapatan disposable riil, sehingga dapat diperiksa secara visual. Kemungkinan besar, deret waktu penjualan otomatis saya akan menunjukkan peningkatan volume penjualan secara bertahap seiring kenaikan pendapatan sekali pakai nyata, walaupun kadang-kadang kekurangan konsistensi, yaitu, terkadang, penjualan mobil bisa turun bahkan ketika pendapatan disposable riil meningkat. Hubungan antara dua variabel (penjualan mobil sebagai variabel dependen dan pendapatan disposable riil sebagai variabel independen) dapat linier (didekati dengan garis lurus) atau nonlinier (didekati oleh kurva atau garis nonlinear). Asumsikan bahwa hubungan antara deret waktu penjualan mobil buatan Amerika dan pendapatan konsumen riil sesungguhnya benar-benar linier dan dengan demikian dapat ditunjukkan oleh garis lurus. Teknik matematis yang cukup ketat digunakan untuk menemukan garis lurus yang paling akurat mewakili hubungan antara deret waktu penjualan mobil dan pendapatan disposable. Intuisi di balik teknik matematika yang digunakan untuk mencapai garis lurus yang tepat adalah sebagai berikut. Bayangkan bahwa hubungan antara dua seri waktu telah diplot di atas kertas. Plot akan terdiri dari scatter (atau awan) titik. Setiap titik dalam plot mewakili sepasang pengamatan pada penjualan mobil dan pendapatan disposable (yaitu, penjualan mobil sesuai dengan tingkat pendapatan riil disposable yang sebenarnya di tahun mana pun). Penumpukan titik (mirip dengan metode deret waktu yang dibahas di atas) mungkin memiliki arus ke atas atau ke bawah. Artinya, hubungan antara penjualan mobil dan pendapatan disposable riil dapat diperkirakan dengan garis lurus ke atas atau ke bawah. Kemungkinan besar, analisis regresi dalam contoh sekarang akan menghasilkan garis lurus miring ke atas sehingga kenaikan pendapatan disposable begitu juga volume penjualan mobil. Sesampainya di garis lurus yang paling akurat adalah kuncinya. Agaknya, seseorang dapat menarik banyak garis lurus melalui titik-titik di plot. Tidak semua dari mereka, bagaimanapun, akan sama-sama mewakili hubungan itu. Beberapa akan lebih mendekati kebanyakan poin, dan yang lainnya akan jauh dari kebanyakan poin dalam penyebarannya. Analisis regresi kemudian menggunakan teknik matematika. Garis lurus yang berbeda ditarik melalui data. Penyimpangan nilai sebenarnya dari titik data dalam plot dari nilai yang sesuai ditunjukkan oleh garis lurus yang dipilih dalam contoh apapun diperiksa. Jumlah kuadrat dari penyimpangan ini menangkap esensi dari seberapa dekat garis lurus dengan titik data. Garis dengan jumlah minimum penyimpangan kuadrat (disebut garis regresi x0022least squaresx0022) dianggap sebagai garis yang paling sesuai. Setelah mengidentifikasi garis regresi, dan dengan asumsi bahwa hubungan berdasarkan data masa lalu akan berlanjut, nilai variabel tergantung masa depan (prakiraan) dapat disimpulkan dari garis lurus berdasarkan data sebelumnya. Jika peramal memiliki gagasan tentang penghasilan nyata kapan saja di tahun yang akan datang, perkiraan penjualan mobil masa depan dapat dihasilkan. Kita harus ingat bahwa prakiraan berdasarkan metode ini juga harus dinilai berdasarkan ukuran kesalahan perkiraan. Seseorang dapat terus berasumsi bahwa peramal menggunakan kesalahan kotak rata-rata yang dibahas sebelumnya. Selain menggunakan kesalahan perkiraan, analisis regresi menggunakan cara lain untuk menganalisis keefektifan estimasi garis regresi dalam peramalan. Anderson, David R. Dennis J. Sweeney, dan Thomas A. Williams. Pengantar Ilmu Manajemen: Pendekatan Kuantitatif untuk Pengambilan Keputusan. 8 ed. MinneapolisSt. Paul: West Publishing, 1997. x2014x2014. Statistik untuk Bisnis dan Ekonomi. Edisi ke-7 Cincinnati: SouthWestern College Publishing, 1999.FORECASTING Peramalan melibatkan pembuatan sejumlah, kumpulan angka, atau skenario yang sesuai dengan kejadian di masa depan. Ini sangat penting untuk perencanaan jangka pendek dan jarak jauh. Menurut definisi, perkiraan didasarkan pada data masa lalu, berlawanan dengan prediksi, yang lebih subjektif dan berdasarkan naluri, naluri, atau dugaan. Misalnya, berita malam memberi cuaca x0022forecastx0022 bukan cuaca x0022prediction. x0022 Apapun, istilah ramalan dan prediksi sering digunakan secara bergantian. Misalnya, definisi teknik regresix2014a yang kadang-kadang digunakan dalam peramalan secara umum menyatakan bahwa tujuannya adalah untuk menjelaskan atau x0022predict. x0022 Peramalan didasarkan pada sejumlah asumsi: Masa lalu akan berulang sendiri. Dengan kata lain, apa yang telah terjadi di masa lalu akan terjadi lagi di masa depan. Seiring perkiraan horison semakin pendek, perkiraan akurasi meningkat. Misalnya, ramalan untuk besok akan lebih akurat daripada perkiraan untuk bulan depan perkiraan untuk bulan depan akan lebih akurat daripada perkiraan untuk tahun depan dan perkiraan untuk tahun depan akan lebih akurat daripada perkiraan selama sepuluh tahun di masa depan. Peramalan secara agregat lebih akurat daripada meramalkan item individual. Ini berarti bahwa perusahaan akan dapat meramalkan permintaan total atas keseluruhan spektrum produknya secara lebih akurat daripada yang dapat meramalkan unit penyimpanan individual (SKU). Misalnya, General Motors bisa memperkirakan secara lebih akurat jumlah mobil yang dibutuhkan untuk tahun depan dibanding jumlah Chevrolet Impalas putih dengan paket pilihan tertentu. Perkiraan jarang akurat. Selanjutnya, prakiraan hampir tidak pernah benar-benar akurat. Sementara beberapa di antaranya sangat dekat, hanya sedikit yang benar-benar menghasilkan uang. x0022 Oleh karena itu, bijaksana untuk menawarkan perkiraan x0022range. x0022 Jika seseorang meramalkan permintaan 100.000 unit untuk bulan depan, sangat tidak mungkin permintaan tersebut setara dengan 100.000 persis. Namun, perkiraan 90.000 sampai 110.000 akan memberikan target perencanaan yang jauh lebih besar. William J. Stevenson mencantumkan sejumlah karakteristik yang umum untuk perkiraan yang baik: Tingkat ketelitian yang akurat harus ditentukan dan dinyatakan sehingga perbandingan dapat dilakukan terhadap prakiraan alternatif. Metode perkiraan harus konsisten memberikan perkiraan yang baik jika pengguna menetapkan tingkat kepercayaan diri tertentu. Timelyx2014a sejumlah waktu diperlukan untuk merespons ramalan sehingga cakrawala peramalan harus memungkinkan waktu yang diperlukan untuk melakukan perubahan. Mudah digunakan dan dipahami para peramal ramalan harus yakin dan nyaman bekerja dengannya. Biaya-efektifx2014 biaya pembuatan ramalan seharusnya tidak melebihi manfaat yang diperoleh dari perkiraan. Teknik peramalan berkisar dari yang sederhana sampai yang sangat kompleks. Teknik ini biasanya diklasifikasikan bersifat kualitatif atau kuantitatif. TEKNIK KUALITATIF Teknik peramalan kualitatif umumnya lebih subjektif daripada rekan kuantitatif mereka. Teknik kualitatif lebih bermanfaat pada tahap awal siklus hidup produk, bila data di masa lampau tidak ada untuk digunakan dalam metode kuantitatif. Metode kualitatif meliputi teknik Delphi, Nominal Group Technique (NGT), pendapat sales force, pendapat eksekutif, dan riset pasar. TEKNIK DELPHI Teknik Delphi menggunakan panel ahli untuk menghasilkan ramalan. Setiap ahli diminta memberikan perkiraan khusus untuk kebutuhan di tangan. Setelah prakiraan awal dibuat, setiap ahli membaca apa yang ditulis oleh setiap ahli lainnya dan, tentu saja, dipengaruhi oleh pandangan mereka. Perkiraan berikutnya kemudian dibuat oleh masing-masing ahli. Setiap ahli kemudian membaca lagi apa yang setiap ahli lainnya tulis dan sekali lagi dipengaruhi oleh persepsi orang lain. This process repeats itself until each expert nears agreement on the needed scenario or numbers. NOMINAL GROUP TECHNIQUE. Nominal Group Technique is similar to the Delphi technique in that it utilizes a group of participants, usually experts. After the participants respond to forecast-related questions, they rank their responses in order of perceived relative importance. Then the rankings are collected and aggregated. Eventually, the group should reach a consensus regarding the priorities of the ranked issues. SALES FORCE OPINIONS. The sales staff is often a good source of information regarding future demand. The sales manager may ask for input from each sales-person and aggregate their responses into a sales force composite forecast. Caution should be exercised when using this technique as the members of the sales force may not be able to distinguish between what customers say and what they actually do. Also, if the forecasts will be used to establish sales quotas, the sales force may be tempted to provide lower estimates. EXECUTIVE OPINIONS. Sometimes upper-levels managers meet and develop forecasts based on their knowledge of their areas of responsibility. This is sometimes referred to as a jury of executive opinion. MARKET RESEARCH. In market research, consumer surveys are used to establish potential demand. Such marketing research usually involves constructing a questionnaire that solicits personal, demographic, economic, and marketing information. On occasion, market researchers collect such information in person at retail outlets and malls, where the consumer can experiencex2014taste, feel, smell, and seex2014a particular product. The researcher must be careful that the sample of people surveyed is representative of the desired consumer target. QUANTITATIVE TECHNIQUES Quantitative forecasting techniques are generally more objective than their qualitative counterparts. Quantitative forecasts can be time-series forecasts (i. e. a projection of the past into the future) or forecasts based on associative models (i. e. based on one or more explanatory variables). Time-series data may have underlying behaviors that need to be identified by the forecaster. In addition, the forecast may need to identify the causes of the behavior. Some of these behaviors may be patterns or simply random variations. Among the patterns are: Trends, which are long-term movements (up or down) in the data. Seasonality, which produces short-term variations that are usually related to the time of year, month, or even a particular day, as witnessed by retail sales at Christmas or the spikes in banking activity on the first of the month and on Fridays. Cycles, which are wavelike variations lasting more than a year that are usually tied to economic or political conditions. Irregular variations that do not reflect typical behavior, such as a period of extreme weather or a union strike. Random variations, which encompass all non-typical behaviors not accounted for by the other classifications. Among the time-series models, the simplest is the naxEFve forecast. A naxEFve forecast simply uses the actual demand for the past period as the forecasted demand for the next period. This, of course, makes the assumption that the past will repeat. It also assumes that any trends, seasonality, or cycles are either reflected in the previous periodx0027s demand or do not exist. An example of naxEFve forecasting is presented in Table 1. Table 1 NaxEFve Forecasting Another simple technique is the use of averaging. To make a forecast using averaging, one simply takes the average of some number of periods of past data by summing each period and dividing the result by the number of periods. This technique has been found to be very effective for short-range forecasting. Variations of averaging include the moving average, the weighted average, and the weighted moving average. A moving average takes a predetermined number of periods, sums their actual demand, and divides by the number of periods to reach a forecast. For each subsequent period, the oldest period of data drops off and the latest period is added. Assuming a three-month moving average and using the data from Table 1, one would simply add 45 (January), 60 (February), and 72 (March) and divide by three to arrive at a forecast for April: 45 60 72 177 x00F7 3 59 To arrive at a forecast for May, one would drop Januaryx0027s demand from the equation and add the demand from April. Table 2 presents an example of a three-month moving average forecast. Table 2 Three Month Moving Average Forecast Actual Demand (000x0027s) A weighted average applies a predetermined weight to each month of past data, sums the past data from each period, and divides by the total of the weights. If the forecaster adjusts the weights so that their sum is equal to 1, then the weights are multiplied by the actual demand of each applicable period. The results are then summed to achieve a weighted forecast. Generally, the more recent the data the higher the weight, and the older the data the smaller the weight. Using the demand example, a weighted average using weights of .4. 3. 2, and .1 would yield the forecast for June as: 60(.1) 72(.2) 58(.3) 40(.4) 53.8 Forecasters may also use a combination of the weighted average and moving average forecasts. A weighted moving average forecast assigns weights to a predetermined number of periods of actual data and computes the forecast the same way as described above. As with all moving forecasts, as each new period is added, the data from the oldest period is discarded. Table 3 shows a three-month weighted moving average forecast utilizing the weights .5. 3, and .2. Table 3 Threex2013Month Weighted Moving Average Forecast Actual Demand (000x0027s) A more complex form of weighted moving average is exponential smoothing, so named because the weight falls off exponentially as the data ages. Exponential smoothing takes the previous periodx0027s forecast and adjusts it by a predetermined smoothing constant, x03AC (called alpha the value for alpha is less than one) multiplied by the difference in the previous forecast and the demand that actually occurred during the previously forecasted period (called forecast error). Exponential smoothing is expressed formulaically as such: New forecast previous forecast alpha (actual demand x2212 previous forecast) F F x03AC(A x2212 F) Exponential smoothing requires the forecaster to begin the forecast in a past period and work forward to the period for which a current forecast is needed. A substantial amount of past data and a beginning or initial forecast are also necessary. The initial forecast can be an actual forecast from a previous period, the actual demand from a previous period, or it can be estimated by averaging all or part of the past data. Some heuristics exist for computing an initial forecast. For example, the heuristic N (2 xF7 x03AC) x2212 1 and an alpha of .5 would yield an N of 3, indicating the user would average the first three periods of data to get an initial forecast. However, the accuracy of the initial forecast is not critical if one is using large amounts of data, since exponential smoothing is x0022self-correcting. x0022 Given enough periods of past data, exponential smoothing will eventually make enough corrections to compensate for a reasonably inaccurate initial forecast. Using the data used in other examples, an initial forecast of 50, and an alpha of .7, a forecast for February is computed as such: New forecast (February) 50 .7(45 x2212 50) 41.5 Next, the forecast for March: New forecast (March) 41.5 .7(60 x2212 41.5) 54.45 This process continues until the forecaster reaches the desired period. In Table 4 this would be for the month of June, since the actual demand for June is not known. Actual Demand (000x0027s) An extension of exponential smoothing can be used when time-series data exhibits a linear trend. This method is known by several names: double smoothing trend-adjusted exponential smoothing forecast including trend (FIT) and Holtx0027s Model. Without adjustment, simple exponential smoothing results will lag the trend, that is, the forecast will always be low if the trend is increasing, or high if the trend is decreasing. With this model there are two smoothing constants, x03AC and x03B2 with x03B2 representing the trend component. An extension of Holtx0027s Model, called Holt-Winterx0027s Method, takes into account both trend and seasonality. There are two versions, multiplicative and additive, with the multiplicative being the most widely used. In the additive model, seasonality is expressed as a quantity to be added to or subtracted from the series average. The multiplicative model expresses seasonality as a percentagex2014known as seasonal relatives or seasonal indexesx2014of the average (or trend). These are then multiplied times values in order to incorporate seasonality. A relative of 0.8 would indicate demand that is 80 percent of the average, while 1.10 would indicate demand that is 10 percent above the average. Detailed information regarding this method can be found in most operations management textbooks or one of a number of books on forecasting. Associative or causal techniques involve the identification of variables that can be used to predict another variable of interest. For example, interest rates may be used to forecast the demand for home refinancing. Typically, this involves the use of linear regression, where the objective is to develop an equation that summarizes the effects of the predictor (independent) variables upon the forecasted (dependent) variable. If the predictor variable were plotted, the object would be to obtain an equation of a straight line that minimizes the sum of the squared deviations from the line (with deviation being the distance from each point to the line). The equation would appear as: y a bx, where y is the predicted (dependent) variable, x is the predictor (independent) variable, b is the slope of the line, and a is equal to the height of the line at the y-intercept. Once the equation is determined, the user can insert current values for the predictor (independent) variable to arrive at a forecast (dependent variable). If there is more than one predictor variable or if the relationship between predictor and forecast is not linear, simple linear regression will be inadequate. For situations with multiple predictors, multiple regression should be employed, while non-linear relationships call for the use of curvilinear regression. ECONOMETRIC FORECASTING Econometric methods, such as autoregressive integrated moving-average model (ARIMA), use complex mathematical equations to show past relationships between demand and variables that influence the demand. An equation is derived and then tested and fine-tuned to ensure that it is as reliable a representation of the past relationship as possible. Once this is done, projected values of the influencing variables (income, prices, etc.) are inserted into the equation to make a forecast. EVALUATING FORECASTS Forecast accuracy can be determined by computing the bias, mean absolute deviation (MAD), mean square error (MSE), or mean absolute percent error (MAPE) for the forecast using different values for alpha. Bias is the sum of the forecast errors x2211(FE). For the exponential smoothing example above, the computed bias would be: (60 x2212 41.5) (72 x2212 54.45) (58 x2212 66.74) (40 x2212 60.62) 6.69 If one assumes that a low bias indicates an overall low forecast error, one could compute the bias for a number of potential values of alpha and assume that the one with the lowest bias would be the most accurate. However, caution must be observed in that wildly inaccurate forecasts may yield a low bias if they tend to be both over forecast and under forecast (negative and positive). For example, over three periods a firm may use a particular value of alpha to over forecast by 75,000 units (x221275,000), under forecast by 100,000 units (100,000), and then over forecast by 25,000 units (x221225,000), yielding a bias of zero (x221275,000 100,000 x2212 25,000 0). By comparison, another alpha yielding over forecasts of 2,000 units, 1,000 units, and 3,000 units would result in a bias of 5,000 units. If normal demand was 100,000 units per period, the first alpha would yield forecasts that were off by as much as 100 percent while the second alpha would be off by a maximum of only 3 percent, even though the bias in the first forecast was zero. A safer measure of forecast accuracy is the mean absolute deviation (MAD). To compute the MAD, the forecaster sums the absolute value of the forecast errors and then divides by the number of forecasts (x2211 FE x00F7 N). By taking the absolute value of the forecast errors, the offsetting of positive and negative values are avoided. This means that both an over forecast of 50 and an under forecast of 50 are off by 50. Using the data from the exponential smoothing example, MAD can be computed as follows: ( 60 x2212 41.5 72 x2212 54.45 58 x2212 66.74 40 x2212 60.62 ) x00F7 4 16.35 Therefore, the forecaster is off an average of 16.35 units per forecast. When compared to the result of other alphas, the forecaster will know that the alpha with the lowest MAD is yielding the most accurate forecast. Mean square error (MSE) can also be utilized in the same fashion. MSE is the sum of the forecast errors squared divided by N-1 (x2211(FE)) x00F7 (N-1). Squaring the forecast errors eliminates the possibility of offsetting negative numbers, since none of the results can be negative. Utilizing the same data as above, the MSE would be: (18.5) (17.55) (x22128.74) (x221220.62) x00F7 3 383.94 As with MAD, the forecaster may compare the MSE of forecasts derived using various values of alpha and assume the alpha with the lowest MSE is yielding the most accurate forecast. The mean absolute percent error (MAPE) is the average absolute percent error. To arrive at the MAPE one must take the sum of the ratios between forecast error and actual demand times 100 (to get the percentage) and divide by N (x2211 Actual demand x2212 forecast x00F7 Actual demand) xD7 100 x00F7 N. Using the data from the exponential smoothing example, MAPE can be computed as follows: (18.560 17.5572 8.7458 20.6248) xD7 100 x00F7 4 28.33 As with MAD and MSE, the lower the relative error the more accurate the forecast. It should be noted that in some cases the ability of the forecast to change quickly to respond to changes in data patterns is considered to be more important than accuracy. Therefore, onex0027s choice of forecasting method should reflect the relative balance of importance between accuracy and responsiveness, as determined by the forecaster. MAKING A FORECAST William J. Stevenson lists the following as the basic steps in the forecasting process: Determine the forecastx0027s purpose. Factors such as how and when the forecast will be used, the degree of accuracy needed, and the level of detail desired determine the cost (time, money, employees) that can be dedicated to the forecast and the type of forecasting method to be utilized. Establish a time horizon. This occurs after one has determined the purpose of the forecast. Longer-term forecasts require longer time horizons and vice versa. Accuracy is again a consideration. Select a forecasting technique. The technique selected depends upon the purpose of the forecast, the time horizon desired, and the allowed cost. Gather and analyze data. The amount and type of data needed is governed by the forecastx0027s purpose, the forecasting technique selected, and any cost considerations. Make the forecast. Monitor the forecast. Evaluate the performance of the forecast and modify, if necessary. FURTHER READING: Finch, Byron J. Operations Now: Profitability, Processes, Performance. 2 ed. Boston: McGraw-Hill Irwin, 2006. Green, William H. Econometric Analysis. 5 ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2003. Joppe, Dr. Marion. x0022The Nominal Group Technique. x0022 The Research Process. Available from x003C ryerson. ca Stevenson, William J. Operations Management. 8 ed. Boston: McGraw-Hill Irwin, 2005. Also read article about Forecasting from Wikipedia